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Le equivalenze

moscheQuella mosca pesa 0,0045 kg. Questa misura è difficile da leggere, sicuramente è più leggibile se la si scrive così 4,5 g.

Abbiamo operato una equivalenza. Le equivalenze sono molto comode per rendere più leggibili alcune misure.

Ti consentono inoltre di dimensionare correttamente i dati forniti in un problema rispetto alle unità di misura del Sistema Internazionale.

Problema. Trasforma 800 mm in decametri.

scalapiccola

Nella scala piccola da mm a km i singoli spostamenti sono di un fattore 10,

Ecco alcuni consigli per non sbagliare le equivalenze:

Domanda. L’unità di misura di partenza è minore o maggiore dell’unità di arrivo?
Risposta. Un millimetro è minore di un decametro.

Domanda. Di quanti posti ti sposti sulla scala dei prefissi del SI dal mm al dam?
Risposta. Di 4 posti che corrispondono a 10x10x10x10 cioè alla potenza 104=10 000.

Domanda. Devi moltiplicare o dividere per 104?
Risposta. Poichè passo dalla unità piccola (mm) a quella grande (dam) devo dividere per 104.

Svolgiamo dunque l’equivalenza.
800 mm = 800 : 104 dam = 800 : 10 000 dam = 0,08 dam.

Problema. Trasforma 220 kg in centigrammi.

Unità di
misura di partenza
è maggiore/è minore di
Unità di
misura di arrivo
Ci si sposta di n posti Quindi devo Moltiplicare/Dividere per 10n
kg
maggiore di
cg
5
moltiplicare per
105

Quindi 220 kg = 220 x 105 cg = 220 x 100 000 cg = 22 000 000 cg

Problema. La luce monocromatica rossa ha una lunghezza d’onda di 0,000 000 8 m trasforma in nanometri [nm]

Nella scala completa i singoli spostamenti sono di un fattore 1000

Nella scala completa  i singoli spostamenti sono di un fattore 103 = 1000

Unità di
misura di partenza
è maggiore/è minore di
Unità di
misura di arrivo
Ci si sposta di n posti Quindi devo Moltiplicare/Dividere per 10n
m
maggiore di
nm
3
moltiplicare per
109

Quindi 0,000 000 8 m = 0,000 000 8 x 109 nm = 0,000 000 8 x 1 000 000 000 nm = 800 nm

Problema. Un microamperometro da laboratorio misura correnti elettriche con intensità inferiori ai 50 µA in corrente continua. A quanti ampere corrispondono?

Unità di
misura di partenza
è maggiore/è minore di
Unità di
misura di arrivo
Ci si sposta di n posti Quindi devo Moltiplicare/Dividere per 10n
µA
minore di
A
2
dividere per
106

Quindi 50 µA = 50 : 106 A = 50 : 1 000 000 A = 0, 000 05 A

Problema. E’ il gennaio del 1971 e i calcolatori che fino ad allorIntel_4004a sembravano dovessero per forza occupare intere stanze, diventano piccoli, talmente piccoli che oggi possiamo tenerli in tasca. Nasce il microchip Intel 4004 sviluppato dall’ingegnere Federico Faggin (ex studente all’ITIS Rossi). Intel 4004 occupa un superficie di 13,44 mm2. Quanti metri quadrati sono?

Nota bene. Quando trasformi misure di superficie o di volume anzitutto fai sempre riferimento alla unità di misura lineare.

Unità di
misura di partenza
è maggiore/è minore di
Unità di
misura di arrivo
Ci si sposta di n posti Quindi devo Moltiplicare/Dividere per 10n
mm
minore di
m
3
dividere per
103

Quindi 13,44 mm2 = 13,44 (1 mm)2 = 13,44 (1: 103 m)2 = 13,44  : 106 m2 = 0, 000 013 44 m2

Problema. Il volume di acqua (di tutti i tipi) presente sulla Terra è stimato in 1 360 000 000 dam-with-gates-open-2km3. L’acqua dolce rappresenta solo il 2,5% del volume totale presente sulla Terra e per più dei 2⁄3 si trova in pochi ghiacciai, in particolare nell’Antartide e in Groenlandia. L’effetto serra potrebbe provocare la scomparsa di questa riserva. Calcola in litri la quantità di acqua dolce totale.

Bisogna calcolare anzitutto il 2,5 % del volume totale:

X : 1 360 000 000 = 2,5 : 100  , quindi X = 1 360 000 000 x 2,5 / 100 = 34 000 000 km3

inoltre 1 dm3 = 1 L e quindi bisogna trasformare km3 in dm3. Facciamo anzitutto riferimento all’unità di misura lineare.

Unità di
misura di partenza
è maggiore/è minore di
Unità di
misura di arrivo
Ci si sposta di n posti Quindi devo Moltiplicare/Dividere per 10n
km
maggiore
dm
4
moltiplicare per
104

Quindi 34 000 000 km3 = 34 000 000 x (1 km)3= 34 000 000 x (104 dm)3=
= 34 000 000 x 1012 dm3= 34 000 000 x 1 000 000 000 000 dm3=
= 34 000 000 000 000 000 000 L = 3,4 x 1019 L= 3,4E19 L in notazione scientifica

Schede di approfondimento ed esercitazioni

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Equivalenze svolte per unità di superficie e di volume SI30_EQUIVALENZESVOLTE2
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